· Arquímedes y la Corona de Hierón
- . La Materia
¬. La materia es todo aquello que tiene masa y ocupa un lugar en el espacio. Estas características de la materia ya fueron estudiadas desde antiguo:
- Hierón II, rey de siracusa en el siglo III a.C. y pariente de Arquímedes, tenía suficiente confianza en él para plantearle problemas aparentemente imposibles. Cierto orfebre le había fabricado una corona de oro. El rey no estaba muy seguro de que el artesano hubiese obrado rectamente; podría haberse guardado parte del oro que le habían entregado y haberlo sustituido por plata o cobre. así que Hierón encargó a Arquímedes averiguar si la corona era de oro puro [...]
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- Arquímedes no sabía qué hacer. El cobre y la plata eran más ligeros que el oro. Si el orfebre hubiese añadido cualquiera de estos metales a la corona, ocuparían un espacio mayor que el de un peso equivalente de oro. Conociendo el espacio ocupado por la corona (es decir, su volumen) podría contestar a Hierón, lo que no sabía era cómo averiguar el volumen De la corona.
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- Arquímedes siguió dando vueltas al problema en los baños públicos.[...] De pronto se puso en pie como impulsado por un resorte: se había dado cuenta de que su cuerpo desplazaba agua fuera de la bañera. El volumen de agua desplazado tenía que ser igual al volumen de su cuerpo. Para averiguar el volumen de cualquier cosa bastaba con medir el volumen de agua que desplazaba.[...]
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- Arquímedes corrió a casa, gritando una y otra vez: ''¡ Lo encontré, lo encontré !''. Llenó de agua un recipiente, metió la corona y midió el volumen de agua desplazada. Luego hizo lo propio con un peso igual de oro puro; el volumen desplazado era menor. El oro de la corona había sido mezclado con un metal más ligero, lo cual le daba un volumen mayor. El rey ordenó ejecutar al orfebre. (En "Momentos estelares de la ciencia" de Isaac Asimov )
Experimento interactivo
¬. Unidades de longitud
Una unidad de longitud es una cantidad estandarizada de longitud definida por convención. La longitud es una magnitud fundamental creada para medir la distancia entre dos puntos. Existen diversos sistemas de unidades para esta magnitud física; los más comúnmente usados son el Sistema Internacional de Unidades y el sistema anglosajón de unidades.
- Tradicionalmente, las sociedades antiguas usaban como sistema de
referencia para medir la longitud las dimensiones del cuerpo humano. Como ejemplos de esto se encontraban la pulgada, definida como el ancho de un pulgar; el pie, definido como la longitud de un pie humano; la yarda, que equivalía a la distancia desde la punta de la nariz hasta la punta del dedo medio con el brazo extendido; la braza, que correspondía a la distancia de punta a punta entre los dedos medios con los brazos extendidos; el palmo, que era la longitud de la palma de la mano; y el codo, aproximadamente el largo del antebrazo.
-. En la Antigua Roma se definieron unidades de longitud para distancias mayores. Se definió la milla como la distancia recorrida por una legión romana al dar 2000 pasos. Ocho millas equivalían a un estadio y una milla y media correspondía aproximadamente a una legua.
-. Durante siglos, cada nación definió sus propias unidades de longitud; en la mayoría de los casos, dos unidades llamadas de la misma manera en diferentes países representaban longitudes diferentes. Esto indujo la necesidad de definir un patrón de longitud universal, es decir, basado en fenómenos físicos accesibles en cualquier lugar del mundo. En 1670, el astrónomo y religioso Gabriel Mouton propuso como patrón de medida la longitud de un minuto de arco de un meridiano de la Tierra. A partir de esta idea, en 1790, durante la Revolución Francesa, la Asamblea Nacional decidió definir una unidad de longitud como la diezmillonésima parte de la distancia del Polo Norte hasta el ecuador, a lo largo del meridiano que pasa por Dunkerque y Barcelona. Esta unidad vino a conocerse como «metro» y estaría subdividida en partes de diez; de esta manera surgiría el Sistema Métrico Decimal. En 1960, las definiciones de las unidades del Sistema Métrico fueron revisadas y se adoptó el nombre de Sistema Internacional de Unidades para la versión moderna del mismo.
-. La masa
-. Es la cantidad de materia de un cuerpo. En el Sistema Internacional, las unidad de masa es el kilogramo. Además, se utilizan habitualmente otros múltiplos y submúltiplos:
1 Kilogramo (Kg) = 1000 gramos (103 g)
1 miligramo (mg) = una milésima de gramo (10-3 g)
-. Hablando con propiedad, hay que distinguir entre masa y peso. Masa es una medida de la cantidad de materia de un objeto; peso es una medida de la fuerza gravitatoria que actúa sobre el objeto.
-. El volumen
-. Es la cantidad de espacio que ocupa un cuerpo.
-. El volumen es una magnitud física derivada (longitud al cubo). La unidad para medir volúmenes en el Sistema Internacional es el metro cúbico (m3) que corresponde al espacio que hay en el interior de un cubo de 1 m de lado. Sin embargo, se utilizan más sus submúltiplos, el decímetro cúbico (dm3) y el centímetro cúbico (cm3). Sus equivalencias con el metro cúbico son:
1 m3 = 1 000 dm3
1 m3 = 1 000 000 cm3
-. Para medir el volumen de los líquidos y los gases también podemos fijarnos en la capacidad del recipiente que los contiene, utilizando las unidades de capacidad, especialmente el litro (l) y el mililitro (ml). Existe una equivalencias entre las unidades de volumen y las de capacidad:
1 l = 1 dm3 1 ml= 1 cm3
-. La densidad
-. La densidad de una sustancia es el cociente entre la masa y el volumen, o sea, la cantidad de materia que hay en un espacio determinado:
Densidad = Masa/Volumen d = m/V
-. La masa y el volumen son propiedades generales o extensivas de la materia, es decir son comunes a todos los cuerpos materiales y además dependen de la cantidad o extensión del cuerpo. En cambio la densidad es una propiedad característica, ya que nos permite identificar distintas sustancias. Por ejemplo, muestras de cobre de diferentes pesos 1,00 g, 10,5 g, 264 g, ... todas tienen la misma densidad, 8,96 g/cm3.
-. Cada tipo de sustancia pura tiene un valor determinado de densidad, característico de esa sustancia. En la siguiente tabla tienes algunos ejemplos.
-. La densidad se puede calcular de forma directa midiendo, independientemente, la masa y el volumen de una muestra.
-. La Temperatura
-. Es una medida de la intensidad de calor. Aunque tengan una estrecha relación, no debemos confundir la temperatura con el calor.
-. Cuando dos cuerpos, que se encuentran a distinta temperatura, se ponen en contacto, se produce una transferencia de energía, en forma de calor, desde el cuerpo caliente al frío, esto ocurre hasta que las temperaturas de ambos cuerpos se igualan. En este sentido, la temperatura es un indicador de la dirección que toma la energía en su tránsito de unos cuerpos a otros.
-. En el sistema internacional la unidad de temperatura es el grado Kelvin.
Actualmente se utilizan tres escalas para medir al temperatura, la escala Celsius es la que todos estamos acostumbrados a usar, la Fahrenheit se usa en los países anglosajones y la escala Kelvin de uso científico.
Nombre
|
Símbolo
|
Temperaturas de
Referencia
|
Equivalencia
|
Escala
Celsius
|
ºC
|
Puntos de congelación (0ºC)
y ebullición del agua (100ºC)
|
|
Escala
Farenheit
|
ºF
|
Punto de
congelación de
una mescla
anticongelante
de agua y sal y
temperatura
del cuerpo
humano.
|
ºF = 1,8 ºC +
32
|
Escala
Kelvin
|
K
|
Cero absoluto
(temperatura
más baja
posible) y
puntos de
congelación
(273 ºC) y
ebullición
(373 ºC) del
agua
|
K =ºC + 273
|
- Clasificación de la materia
La materia puede clasificarse en dos categorías principales:
Sustancias puras, cada una de las cuales tiene una composición fija y un único conjunto de propiedades.
Mezclas, compuestas de dos o más sustancias puras.
- .Las sustancias puras pueden ser elementos o compuestos, mientras que las mezclas pueden ser homogéneas o heterogéneas:
- .Los elementos son sustancias puras que no pueden descomponerse en otras sustancias.
- .Los compuestos, en cambio, sí pueden descomponerse en otras sustancias mediante reacciones químicas.
- .Las mezclas homogéneas tienen el mismo aspecto y propiedades en toda su extensión, aunque esas propiedades son variables dependiendo de la proporción de cada componente en la mezcla.
- .Las mezclas heterogéneas, en cambio, tienen distintas partes distinguibles con propiedades diferentes.
Clasifica los siguientes sistemas materiales en la tabla qué tienes a continuación:
Agua marina, azufre, sal común, granito, tableta de chocolate con leche, tableta de chocolate con almendras, amoniaco, jabón, oxígeno, aire, tablón de madera, agua destilada, vino, flúor, sopa de garbanzos, moneda de 20 céntimos.
Sustancias puras
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Mezclas homogéneas
|
Elementos
|
Compuestos
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Homogéneas
|
Heterogéneas
|
|
|
|
|
- .Clasifica las siguientes sustancias en sustancias puras, mezcla homogéneas y mezclas heterogéneas: mayonesa, madera, salsa de tomate, cartón, cemento,
jugo de naranja, agua marina, papel y granito.
Mayonesa: mezcla homogenea
madera: mezcla heterogenea
salsa de tomate: mezcla homogenea
carton: mezcla hoomgenea
cemento: mezcla homogenea
jugo de naranja: mezcla homogenea
agua marina: mezcla homogenea
papel: mezcla homogenea
granito; mezcla heterogenea
